Studiare le stelle: interdipendenza tra luminosità/distanza temperatura/superficie

Queste 5 grandezze misurabili sono strettamente legate tra loro da relazioni triangolari: quando ne conosci due, la terza la ricavi facilmente

Se ti intendi poco di astronomia, questo tipo di articolo potrebbe esserti utile: vorrei presentare, in distinti post brevi, 5 tra gli argomenti importanti per lo studio delle stelle, di cui avrai probabilmente sentito parlare:

– luce “propria”, luce riflessa
scintillazione: stelle

scintillazione: pianeti e Luna
luminosità/magnitudo
interdipendenza luminosità/distanza/temperatura/superficie
riconosci l’inganno!
spettro

28/07/2021, Albireo o stella binaria Beta Cygni, magnitudine apparente =+3, credit RA/Dec Astronomy ingrandisci, enlarge

Parto da un dato intuitivo e semplice:
quando la sera vedi in cielo una stella brillare molto intensamente, essa può essere in effetti molto vicina; così come quando ne vedi un’altra molto molto pallida, può trovarsi molto molto lontana rispetto alla Terra.

08/12/2021, “quadro celeste” con Venere, Luna, Saturno e Giove + la traccia luminosa lasciata dal transito della ISS Base Spaziale Internazionale, credit Filippo Galati Fotografiaingrandisci, enlarge

Ma spesso la realtà astronomica non è così come appare! Quindi fa attenzione, l’Universo è pieno di inganni, di tranelli, in cui puoi facilmente cadere se non sei preparato! L’apparenza spesso inganna! Serve tanto allenamento, tanto studio, tanta pratica e restare sempre aggiornati per non cascarci come polli.

Per evitare quindi di cadere in questi tranelli, o almeno per ridurre la confusione, ti voglio accompagnare in questo brevissimo viaggio per fissare dei mattoncini importanti.

Luminosità apparente
– Luminosità assoluta
– Distanza
– Temperatura
– Area della Superficie

La Scienza a volte ha dei colpi di genio!

Il Vuoto cosmico ha i anche i suoi vantaggi innegabili…

anche se l’espressione mitica proviene dal film Frankenstein Junior, la trovo applicabilissima all’intuizione che può colpire un qualunque scienziato o astronomo dovunque nel mondo!

Le caratteristiche del vuoto cosmico (in cui la luce viaggia costante all’infinito a 300.000 km/sec finché non incontra un ostacolo che la assorbe o la devìa) e l’aiuto dell’astrofisica ci offrono un gran bel vantaggio per lo studio delle stelle (sia chiaro non è un vantaggio gratis, ce lo siamo sudato con secoli di ricerche, sforzi, sacrifici ed illustre menti al lavoro):

23/02/2022, pianeti Mercurio, Marte, Venere e Via Lattea al mattino (dalle 5.00 alle 5.40), località faro di Calamosca, credit Lorenzo Busilacchiingrandisci, enlarge

Sappiamo esattamente come la luce svanisce all’aumentare della distanza! Si ottiene con un semplice calcolo matematico!

il Sestante, strumento che permette di conoscere la propria posizione in mare calcolando l’altezza delle stelle

1) Legge del “quadrato inverso”
L’inverso del quadrato della luminosità della luce

A parità di luminosità, la magnitùdo apparente segue la regola del quadrato inverso.

L’energia che riceviamo sulla Terra è inversamente proporzionale al quadrato della distanza: detta così, se non eri bravo/a in matematica e geometria, non ti dice granché! Tuttavia se faccio un esempio pratico efficace, la tua mente improvvisamente si sveglia!

A proposito, ti spiego subito cos’è il “quadrato”:
nella scritta 22
quel piccolo 2 rosso è esattamente il famoso “quadrato” di cui ti parlo, che significa in pratica moltiplicare il numero sotto per se stesso una volta, cioè 2×2: così vale anche per 32 (3×3), 42 (4×4), 72 (7×7), d’accordo?

Relazione:
Luminosità – Distanza in aumento

Ora prendi A e B, due stelle con la stessa luminosità, e sposta B più lontano:

  • se B è 2 volte più lontana di A, sarà anche 4 volte più debole:
  • 22 è 2×2=4, ma inversamente proporzionale diventa 1/4
  • se B è 3 volte più lontana di A, sarà anche 9 volte più debole:
  • 32 è 3×3=9 ma inversamente proporzionale diventa 1/9
  • se B è 7 volte più lontana di A, sarà anche 49 volte più debole:
  • 72 è 7×7=49 ma inversamente proporzionale diventa 1/49

Ecco l’inverso del quadrato!
Hai capito? Non è difficile, dai!

Spongebob

2) Interdipendenza delle grandezze misurabili

Dall’episodio precedente hai capito il discorso luminosità e magnitudine collegati alla distanza degli astri. È però importante che comprendi anche altre relazioni fondamentali:

una stella può essere luminosa perché:
è CALDA (temperatura), oppure perché
è GRANDE (area della superficie), oppure
per entrambe le caratteristiche

20/03/2022, splendido tramonto a Lucignano (Arezzo, Toscana): il Sole in realtà NON è una stella molto calda, NÉ grande, infatti la temperatura superficiale è solo di 5.500 K mentre appartiene alla classe delle nane gialle di medie dimensioni. Credit Lorenzo Sestiniingrandisci, enlarge

Relazione:
Luminosità
Temperatura
Dimensione
(mantenendo fissa la variabile “area della superficie”)

la temperatura è aumentata alla quarta potenza

La luminosità assoluta di una stella è proporzionale alla quarta potenza della temperatura: significa che la luminosità aumenta (o diminuisce) molto rapidamente (la quarta potenza) con aumenti (o diminuzioni) anche modesti della temperatura.

  • se la temperatura è il doppio, la luminosità è 16 volte!
  • se la temperatura è 1/3, la luminosità 1/81 !
una stella come il Sole, ma con una temperatura superficiale doppia aumenta la propria luminosità di ben 16 volte! Una stella come il Sole, ma con una temperatura superficiale che è 1/3 di quella solare, diventa 81 volte meno luminosa (tutto per la regola della quarta potenza)credit Nick Strobel astronomynotes.com
30/10/2019, Aldebaran (Alpha Tauri), la Gigante arancione più brillante nel Toro, la 14esima più brillante in cielo, magnitudine apparente 0,75-0.95, a 65,3 anni luce da noi, 44 volte più grande del Sole, credit ESO/Dss2, RADECingrandisci, enlarge

Ricordati anche che il colore delle stelle dipende proprio dalla temperatura superficiale. In altro episodio ti avevo raccontato della canzoncina usata per ricordarsi la classe spettrale delle stelle: Oh Be A Fine Girl, Kiss Me!”, che tradotto perde la funzione di mnemotecnica ma almeno sai che significa “Sii dolce pupa, baciami!”.

Normalmente in Sequenza Principale:
più la stella è piccola più è fredda e quindi tende al rosso
più la stella è grande più è calda e tende al bianco-azzurro passando attraverso il giallo (il Sole essendo Nana Gialla è classe G)

Qui sotto hai una dettagliata infografica dove trovi molti dati tra cui tipo spettrale, temperatura e luminosità. Puoi verificare la regola successiva secondo cui, a parità di temperatura, la dimensione provoca aumento di luminosità. Ma può succedere anche qualche stranezza che riguarda la luminosità: se questa tra due stelle è la stessa, dimensioni e temperatura diventano inversamente proporzionali, ti spiego tra poco.

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Relazione:
Luminosità
Temperatura
Dimensione
(mantenendo fissa la variabile temperatura)

Se due stelle di diversa dimensione hanno la stessa temperatura superficiale, quella più grande sarà anche più luminosa!

02/12/2020, Sirio, la stella più luminosa del cielo notturno, e Sirio B, la compagna appena percepibile, Nana Bianca che è 10.000 volte meno luminosa e perennemente immersa nell’accecante bagliore della stella bianca. Sirio ha 2,1 masse solari mentre la nana ha massa come il Sole ma dimensioni più piccole della Terra. I due astri non hanno la stessa temperatura ma mi serviva l’esempio per darti un’idea. Credit Paolo ColonaAccademia delle Stelleingrandisci, enlarge

Relazioni Triangolari
Se conosci due lati qualsiasi, puoi derivare il terzo lato

Triangolo di SINISTRA
luminosità apparente – distanza – luminosità assoluta

credit Nick Strobel astronomynotes.com

Se misuri la luminosità apparente e la distanza della stella con la parallasse trigonometrica, puoi ricavare la luminosità assoluta.

19/10/2020, Sicilia, la punta più a sud dell’Italia, statua di Gesù con la Via Lattea, la costellazione di Orione e sulla sinistra Marte, credit Dario Giannobileingrandisci, enlarge

Triangolo di DESTRA
luminosità assoluta – temperatura – dimensione (area della superficie)

credit Nick Strobel astronomynotes.com

Se misuri la temperatura superficiale della stella, grazie allo spettro, e conosci la sua luminosità assoluta (appena ricavata), puoi ottenere l’area della superficie cioè la dimensioni dell’astro. Oppure, se tramite lo spettro misuri dimensioni e temperatura, puoi ricavare la luminosità assoluta (e tramite questa e quella apparente, ottenere la distanza della stella).

10/11/2020, Triangolo invernale, credit Antonio Di Iacovoingrandisci, enlarge

Relazione:
Luminosità
Temperatura
Dimensione
(mantenendo fissa la variabile luminosità)

Un oggetto piccolo e caldo può avere la stessa luminosità di un oggetto GRANDE e FREDDO.

Ecco le stranezze di cui ti accennavo: a parità di luminosità assoluta, un aumento delle dimensioni deve comportare una diminuzione della temperatura per compensare; così come una diminuzione delle dimensioni deve comportare un aumento della temperatura. Temperatura e Area della Superficie diventano in questo caso inversamente proporzionali.

Grazie alla magnitudine e alla luminosità, grazie alla legge del quadrato inverso, e grazie alle informazioni che ricavi dallo spettro che ti mostro in un prossimo post, sei in grado di ricavare attraverso calcoli matematici, anche distanza, temperatura e dimensione delle stelle. Ti basta avere due delle tre variabili che ci sono in una relazione triangolare.
Cominci a capire come si possano ricavare svariati tipi di informazioni dalla “semplice” luce delle stelle, con la complicità del vuoto cosmico e di una certa dose di genio matematico-astronomico?

02/05/2014, credit Vincenzo D’Itri

Ci sentiamo al prossimo appuntamento, dove ti faccio un riassunto di come il cielo notturno ti può abilmente trarre in inganno. Infine vedremo anche il famoso “spettro” stellare. A presto!

Credit Astrofotografi:

Gran parte delle informazioni sono state prese da Note astronomiche di Nick Strobel. Il suo sito è all’indirizzo www.astronomynotes.com

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